01 — PremessaLo sviluppo del blank è una questione di fisica del materiale.
Quando la lamiera passa sotto al pestone e viene forzata sulla V matrice, le fibre interne si comprimono e quelle esterne si allungano. Da qualche parte nello spessore c’è una linea — l’asse neutro — che non fa né l’una né l’altra cosa. È la lunghezza reale dell’arco percorso da quella linea attraverso la curvatura che determina quanta lamiera “consuma” la piega. Ed è esattamente quello che serve per calcolare lo sviluppo del blank piano da tagliare al laser o alla cesoia prima di portarlo in pressa.
Il K-factor dice dove sta quell’asse neutro nello spessore. Con K corretto, lo sviluppo torna al millimetro. Con K sbagliato — o peggio, con il default a 0,5 del CAD lasciato lì — il blank esce troppo lungo o troppo corto e il pezzo sgarra le quote.
Questa pagina chiarisce tre cose: che valori di K prendere per acciaio, inox, alluminio; come si calcolano bend allowance e bend deduction, le due formule che traducono K nello sviluppo; come si misura il K reale della propria officina in cinque minuti. Per V matrice, raggio interno e forza c’è il calcolatore forza di piega PG: qui partiamo da lì e ci occupiamo del passo successivo.
02 — K-factorL’asse neutro, in numeri.
Definizione: K = t / s, dove t è la distanza dell’asse neutro dalla superficie interna della piega e s è lo spessore. K è adimensionale, compreso fra 0 e 0,5. Se l’asse neutro stesse al centro geometrico, K varrebbe 0,5; in realtà si sposta verso l’interno della curvatura, e tanto più quanto più il raggio è stretto rispetto allo spessore.
Due dipendenze pratiche: K dipende dal materiale (più rigido = K più alto) e dal rapporto raggio interno / spessore (R/s) — pieghe strette K basso, pieghe larghe K che converge a 0,5. La tabella di riferimento, adottata come standard dai principali CAD/CAM (SolidWorks, Inventor, Creo, SolidEdge) per la piega in aria che copre il 90% delle lavorazioni:
| Rapporto R/s | Alluminio | Acciaio dolce | Inox / alta resistenza |
|---|---|---|---|
| R ≤ s (piega stretta) | 0,33 | 0,38 | 0,40 |
| s < R ≤ 3s (standard) | 0,40 | 0,43 | 0,45 |
| R > 3s (raggio largo) | 0,50 | 0,50 | 0,50 |
Per acciaio dolce con raggio paragonabile allo spessore — il caso più frequente — K ≈ 0,43 è il valore corretto. Per inox AISI 304/316 K cresce a 0,45 perché il materiale è più rigido; per alluminio 5754 o 6082 scende a 0,40 perché è più malleabile. Su pieghe strette (R minore dello spessore) tutti i valori calano di 4-5 centesimi; su raggi larghi (R oltre tre volte lo spessore) la geometria comanda e K converge a 0,50 a prescindere dal materiale. Per la piega coniata (bottoming/coining) i valori salgono di 0,02-0,06 punti perché la coniatura “schiaccia” simmetricamente il materiale e l’asse neutro torna verso il centro.
03 — Bend allowance e bend deductionDue formule, lo stesso sviluppo.
Noto K, lo sviluppo del blank si calcola in due modi equivalenti. Il disegnatore CAD preferisce l’uno, il reparto taglio preferisce l’altro.
Bend allowance (BA) — la lunghezza reale dell’arco dell’asse neutro:
BA = (π / 180) × α × (R + K × s)
α è l’angolo di piega interno in gradi (90° per un L). Sviluppo = somma delle gambe misurate fino al punto di tangenza con il raggio + BA per ogni piega.
Bend deduction (BD) — la quantità da sottrarre alla somma delle gambe esterne (spigolo teorico):
BD = 2 × (R + s) × tan(α/2) − BA
Sviluppo = somma delle gambe esterne − BD per ogni piega. BD è la logica da officina: si legge la quota spigolo-spigolo del disegno e si sottrae il valore tabulato. Per piega a 90° su acciaio dolce con R = s, BD è circa 1,75 volte lo spessore — calcolato da BD = 4·s − (π/2)·(1 + K)·s con K = 0,43. La vecchia “regola dell’unghia” che gira nelle carpenterie italiane (1,6×s) vale in realtà solo per K = 0,5, tipico dei raggi larghi (R > 3s); su raggio standard R = s il valore corretto è 1,7-1,75×s. Le due formule danno lo stesso sviluppo se K è corretto: vale come controllo incrociato.
04 — Tre esempi end-to-endAcciaio 90°, inox 45°, alluminio 135°.
Caso 1 — Acciaio dolce S235, piega a 90°. Lamiera 3 mm, L con gambe esterne 80 e 60 mm. V24 dal calcolatore PG, R interno indotto ≈ 4 mm, R/s = 1,3, K = 0,43.
BA = (π/180) × 90 × (4 + 0,43 × 3) = 1,5708 × 5,29 ≈ 8,31 mm.
BD = 2 × (4 + 3) × tan(45°) − 8,31 = 14 − 8,31 = 5,69 mm.
Sviluppo = 80 + 60 − 5,69 = 134,31 mm. Tagli a 134,3, pieghi a 90° con V24 ed escono le gambe a 80 e 60 mm pulite.
Caso 2 — Inox AISI 304, piega a 45°. Lamiera 2 mm, gambe esterne 60 e 40 mm. V16, R ≈ 3 mm, R/s = 1,5, K = 0,45.
BA = (π/180) × 45 × (3 + 0,45 × 2) = 0,7854 × 3,9 ≈ 3,06 mm.
BD = 2 × (3 + 2) × tan(22,5°) − 3,06 = 4,14 − 3,06 = 1,08 mm.
Sviluppo = 60 + 40 − 1,08 = 98,92 mm. La piega a 45° “consuma” pochissimo materiale: arco breve, BD minima.
Caso 3 — Alluminio 5754, piega a 135°. Spessore 4 mm. V32, R ≈ 5 mm, R/s = 1,25, K = 0,40.
BA = (π/180) × 135 × (5 + 0,40 × 4) = 2,3562 × 6,6 ≈ 15,55 mm.
BD = 2 × (5 + 4) × tan(67,5°) − 15,55 = 43,46 − 15,55 = 27,91 mm.
Su pieghe ottuse — angoli oltre i 90° — BD cresce rapidamente e in certe combinazioni diventa negativa: il blank è più lungo della somma delle gambe esterne, non più corto. Mai applicare la “regola 1,75×s” agli angoli che non siano 90° — vale come approssimazione solo per piega a 90° su acciaio dolce con R ≈ s.
05 — Quando K cambia e come misurarlo davvero.
Tre regimi da tenere a mente. R minore dello spessore (lattoneria sottile, pieghe a spigolo vivo): asse neutro che affonda, K basso 0,33-0,40. R paragonabile allo spessore (la carpenteria di tutti i giorni, dalla DCA idraulica alle elettriche): K 0,40-0,45. R oltre tre volte lo spessore (raccordi morbidi, scocche): K → 0,5 per qualunque materiale. Cambiare V matrice senza aggiornare K nel CAM significa accettare errori di sviluppo di 1-3 mm, sufficienti a scartare un pezzo a tolleranza stretta.
Per tolleranze ±0,5 mm sui blank i valori della sez. 2 bastano. Per tolleranze più strette — pezzi multi-piega con quote critiche, materiali non standard, lotti grandi — si misura il K reale. Procedura: blank piano di 100 mm, piega a 90° con la V e gli utensili di produzione, calibro sulle due gambe esterne. La somma meno 100 dà la BD empirica; invertendo la formula della sez. 3 si ricava il K. Lo inserisci nel CAM e da quel momento lo sviluppo è esatto per quella combinazione materiale/spessore/V. Cinque minuti che bypassano ogni incertezza su lotto, usura utensili e calibrazione macchina. Sulla linea lattoneria PG — profili lunghi, lamiere sottili, K sempre vicino a 0,33-0,38 — un K empirico aggiornato ogni due-tre lotti elimina la maggior parte degli scarti al primo pezzo.
06 — Prossimi passiDal K-factor al pezzo finito.
Hai lo sviluppo. Adesso la macchina giusta.
Sviluppo del blank esatto significa scarto vicino allo zero al primo pezzo. Per chiudere il cerchio servono V matrice, raggio interno e forza tarati sul tuo materiale: apri il calcolatore forza di piega per il dimensionamento puntuale o configura la pressa sul pezzo critico. Se preferisci parlarne direttamente, scrivici due righe — rispondiamo entro 24 ore lavorative con un riscontro tecnico, non con una scheda commerciale.
07 — Domande frequentiLe risposte rapide ai dubbi ricorrenti.
Cos’è il K-factor e perché conta nello sviluppo della lamiera?
Il K-factor è il rapporto fra la posizione dell’asse neutro e lo spessore della lamiera durante la piega. Quantifica di quanto la fibra centrale del materiale si sposta verso l’interno della curvatura, e con esso la lunghezza reale dell’arco percorso. Senza un K corretto, lo sviluppo del blank piano risulta più lungo o più corto del dovuto, e il pezzo finito non rispetta le quote.
Che valore di K-factor devo usare per acciaio dolce, inox e alluminio?
Per piega in aria standard con raggio interno paragonabile allo spessore (R ≈ s), valori medi: 0,43 per acciaio dolce, 0,45 per inox, 0,40 per alluminio. Su pieghe strette (R < s) i valori scendono a 0,38-0,40 per acciaio e 0,33 per alluminio. Su raggi larghi (R > 3s) tutti i materiali convergono a K ≈ 0,5. Le tabelle SolidWorks e dei CAM più diffusi lo gestiscono per fascia di rapporto R/s.
Qual è la differenza fra bend allowance e bend deduction?
Bend allowance (BA) è la lunghezza reale dell’arco percorso dall’asse neutro attraverso la curvatura; si somma alle gambe misurate fino al punto di tangenza con il raggio. Bend deduction (BD) è invece la quantità da sottrarre alla somma delle gambe esterne misurate fino allo spigolo teorico. Le due formule danno lo stesso sviluppo finale, ma BD è più rapida in officina perché si lavora su misure spigolo-spigolo già visibili a disegno.
Come calcolo lo sviluppo di una piega a 90° su lamiera di 3 mm di acciaio dolce?
Per V24 il raggio interno indotto è circa 4 mm, K-factor ≈ 0,43. La bend allowance vale BA = (π/180) × 90 × (4 + 0,43 × 3) ≈ 8,31 mm; la bend deduction vale BD = 2 × (4 + 3) × tan(45°) − BA ≈ 5,69 mm. Per un L con gambe esterne 80 e 60 mm lo sviluppo piano è 80 + 60 − 5,69 = 134,31 mm. Il calcolatore PG fornisce direttamente V e R per ogni spessore.
Posso usare il K-factor di default del CAD oppure devo misurarlo sulla mia macchina?
Per lavorazioni con tolleranze ±0,5 mm sui blank piani il K-factor di default (0,44 acciaio dolce, 0,45 inox) è sufficiente. Per tolleranze strette (±0,2 mm), pezzi a piega multipla con quote critiche o materiali poco standard, conviene misurare il K reale: si piega un campione, si misurano le gambe esterne, si calcola la BD empirica e la si inserisce nel CAM. Bypassa ogni incertezza su lotto materiale, usura utensili e calibrazione macchina.